יום פאי 14.3

יום 14 במרץ הוא גם יום הולדתו של אלברט איינשטיין (1879), ובישראל מצוין בו יום המדע. מתמטיקאים ומדענים מחפשים אלגוריתמים ונוסחאות מיוחדות לחישוב פאי בעזרת המחשב עד היום. השיא שנקבע עד היום הוא טריליון ספרות אחרי הנקודה! מקור הסמל באות הראשונה של המילה היוונית פריפריה שפירושה היקף. המתמטיקאי הוולשי ויליאם ג'ונס היה הראשון שהשתמש באות זו (1706) לתיאור היחס בין היקף מעגל לקוטרו (אם כי יש הטוענים שהקדים אותו הצרפתי פרנסואה ויאט (1593). ואולם הסמל TT התקבע רק בשנת 1737 לאחר שאומץ עבידי המתמטיקאי השוויצרי ליאונהרד אוילר.

שיוך לכיתות ונושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים

כיתה
נושא מרכזי: {{c.label}}{{$last ? '' : ', '}}; {{m.label}}{{$last ? '' : ', '}}

פעילויות לתלמידים

מעגלי ארכימדס (כיתות ז-ט)

בפעילות מסופר על המדען היווני ארכימדס ועל הצורות המעגליות שחקר – ארבלוס וסלינון. מומלץ לשלב את הפעילות בלימודי גאומטרייה בנושא תכונות המעגל ושטחו.

פתרונות

המספר פאי – הרפתקה מתוקשבת (כיתות ז-ט)

הצעה לפעילות חקר ביום הפאי, הרפתקה מתוקשבת WebQuest

יום פאי שמח! (כיתות ז-ט)

פעילויות הנוגעות לחישוב היקף ושטח של מעגל שאפשר לשלבן בחגיגות ליום הפאי. בפעילות הסבר מילולי וסרטונים על המספר המסתורי כולל סקירה קצרצרה על התפתחותו.

פתרונות

חידות עיגולים ומעגלים (כיתות ז-ט)

שלוש בעיות – חידות קצרות העוסקות בהיקף ובשטח של מעגל ומתאימות לתלמידי כיתה ז' ומעלה

פתרונות

סכין הסנדלרים (כיתות ז-ט)

המשימה חוקרת יחסים בין שני מעגלים הנמצאים בתוך הסלינון (המלחייה של ארכימדס). הפעילות מלווה ביישומון דינמי

משימה פרחונית (כיתות ז-ט)

במשימה מוצגות צורות גאומטריות בעיצוב של פרחים. המשימה דורשת יכולת ניתוח בניית הצורה וחישובי שטחים של מעגלים ומצולעים. המשימה בנויה ברמות קושי הולכות ועולות

הבזקים – הספרות של פאי (כיתות ז-ט)

מצגת ובה מידע רב על המספר פאי כולל רקע היסטורי על חישוב הספרות של פאי אחרי הנקודה מאז ועד היום (יש ללחוץ על read only)

Pi Toss - אנגלית (כיתות ז-ט)

פעילות בליווי סרטון הממחישה את בעיית המחט של בופון

מסביב לעולם (לתלמיד) (כיתות ז-ט)

הפעילות עוסקת בגאומטרייה על כדור המשמשת למסלולי טיסה הנקבעים לרוב לפי המסלול הקצר ביורת. התלמידים מתוודעים אל מושג חדש – מעגל גדול על כדור. זהו מעגל על מעטפת הכדור שרדיוסו שווה לרדיוס הכדור (לכן הוא מונח במישור המכיל את רדיוס הכדור)

מסביב לעולם (למורה) (כיתות ז-ט)

פתרונות ומדריך למורה

The digits of pi – הסְפרות של פאי (אנגלית) (כיתות ז-ט)

אתר המציג את 100,000 הספרות הראשונות של פאי

על היקף כדור הארץ (כיתות ז-ט)

שתי חידות העוסקות בהיקף כדור הארץ. לתלמיד | הערות ופתרונות למורה

חידון ליום פאי (כיתות ז-ט)

פעילות מתוקשבת. מתאימה לתחרות קבוצתית.

עיגולים ומעגלים (כיתות ז-ט)

שלוש בעיות, חידות קצרות, העוסקות בהיקף ובשטח מעגל המתאימות לתלמידי כיתה ז' ומעלה.
לתלמיד | הערות ופתרונות למורה

פרויקט עולמי למדידת היקף כדור הארץ (כיתות ז-ט)

תיאור פרויקט בינלאומי למדידת היקף כדור הארץ באותן שיטות ועקרונות פשוטים ומדהימים שהשתמש בהם ארטוסתנס לפני יותר מ-2000 שנה. מוצג הסבר על הפרויקט ואופן ביצועו וכן הסברים על שיטתו של ארטוסתנס הכוללים איורים וסרטים ממחישים. הידע הבסיסי הנדרש לפעילות הוא מעט גיאומטריה.
לתלמיד | פתרונות לשאלות הרחבה

גלגולו של פאי בציר הזמן (כיתות ז-ט)

פעילות בקבוצות העוסקת בהסטוריה של מספר פאי

סרטונים

שיר העיגולים, הרדיוס, הקוטר ופאי

אפסילון – חידת פאי

חשיבותו של פאי

The infinite life of pi

קישורים לאתרים

אולי תתעניינו גם ב...

נוסחאות הכפל המקוצר

נוסחאות הכפל הן מרכיב חשוב בטכניקה אלגברית ואריתמטית. נוסחאות אלה משמשות את התלמידים בפירוק לגורמים, בחקר של תופעות מספריות ובפתרון משוואות ריבועיות (מתוך תו...

להמשך קריאה