דלג אל
משרד החינוך
פורטל עובדי הוראה
הזדהות

גאומטרייה אנליטית – פרבולה

גאומטרייה אנליטית – פרבולה

פָּרַבּוֹלָה היא המקום הגאומטרי של הנקודות במישור שמרחק כל אחת מהן מנקודה נתונה (המוקד) שווה למרחקה מישר נתון (המדריך). הפרבולה היא חתך חרוט הנוצר על ידי חיתוך של חרוט ומישור בעל אותו שיפוע. הפרבולה נוצרת כאשר מישור חותך חרוט אין-סופי ישר וכפול במקביל לקו היוצר של החרוט.

שיוך לכיתות ונושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים

כיתה
נושא מרכזי
{{c.label}}{{$last ? '' : ', '}}
{{m.label}}{{$last ? '' : ', '}}

הפרבולה כמקום גאומטרי

פרבולה המתקבלת כאשר מישור חותך חרוט אין-סופי ישר וכפול באופן מסוים (5 יח"ל)

יישומון של InMath הממחיש ויזואלית כי פרבולה מתקבלת על ידי מישור החותך את החרוט כאשר המישור החותך

את החרוט מקביל לקו היוצר של החרוט.

בעזרת היישומון אפשר להדגים את כל העקומים הנדרשים בתוכנית הלימודים

הפרבולה כמקום גאומטרי (5 יח"ל)

אנימציה של גאוגברה להמחשת היווצרות הפרבולה כמקום גאומטרי

אנימציה 1 | אנימציה 2

משוואה קנונית

הפרבולה ("אופקית" ו"אנכית") – השפעת הפרמטרים (5 יח"ל)
יישומון של InMath להמחשת נוסחת הפרבולה (בצורתה ה"אופקית" ובצורתה ה"אנכית") והמחשה חזותית וצבעונית של השפעת הפרמטרים השונים במשוואה על גרף הפרבולה
הפרבולה – יישומים בחיי היום-יום (5 יח"ל)
יישומון של InMath שמודגמים בו יישומים בחיי היום-יום שנעשה בהם שימוש בפרבולה. מוצג הסבר ויזואלי למשמעות של מוקד הפרבולה. כמו כן מוצגת משוואת הפרבולה ומתאפשר תרגול דינמי
שימוש בנוסחת הפרבולה למענה על שאלה (5 יח"ל)
סרטון תרגול של האתגר 5 לבדיקת הבנת משמעות הנוסחה

מוקד ומדריך

גרף פרבולה אינטראקטיבי (5 יח"ל)
יישומון של InMath המאפשר שינוי מוקד הפרבולה במישור והבנת צורת הפרבולה ונוסחתה בהתייחס למיקום המוקד
מתרגלים אז יודעים (5 יח"ל)
סרטון תרגול של האתגר 5 – מיתר העובר דרך מוקד הפרבולה
מיתר בפרבולה (5 יח"ל)
סרטון תרגול של האתגר 5 – מיתר העובר בראשית הצירים וידוע מרחקו מהמוקד
יישום אפשרי להתכנסות למוקד (5 יח"ל)
יישומון גאוגברה של האתגר 5 הממחיש יישום בטבע של התכונה שקרני אור הפוגעות בפרבולה נפגשות במוקד הפרבולה
מציאת מוקד מדריך ופרמטר (5 יח"ל)
סרטון תרגול האתגר 5 – מציאת הפרמטר, המוקד והמדריך של הפרבולה
תרגול ומציאת המשוואה (5 יח"ל)
סרטון תרגול למציאת משוואת הפרבולה כאשר ידוע המרחק בין המוקד והמדריך

משוואת המשיק על הפרבולה

פרבולה וישר מצבים הדדיים (5-3 יח"ל)
יישומון גאוגברה הממחיש חיתוך בין פרבולה לישר. מזיזים את הפרבולה והישר ודנים במצב ההדדי האפשרי ביניהם
החותך הופך למשיק (5 יח"ל)
יישומון גאוגברה מתוך האתגר 5 – אפשר להזיז חותך לפרבולה עד להיותו משיק
משיק ונורמל מה הקשר? (5 יח"ל)
סרטון תרגול של האתגר 5 – משיקים על פרבולה ונקודת החיתוך של הנורמלים
משוואת משיק ומוקד הפרבולה (5 יח"ל)
סרטון תרגול של האתגר 5 – מציאת משוואת משיק לפרבולה כשידוע מרחקו מהמוקד
מעלים רמה בעזרת פרמטרים (5 יח"ל)
סרטון תרגול של האתגר 5 – שאלה עם פרמטרים על מציאת נקודה על הפרבולה כשמרחקה מהמוקד מבוטא בעזרת פרמטר
מנסים להתמודד עם שאלון על המשיק (5 יח"ל)
שאלון תרגול של האתגר 5 לבדיקת הבנת נושא המשיק לפרבולה

אתגרים ללמידה עצמית

חוקרים ולומדים על הפרבולה מכל הכיוונים (5 יח"ל)
יישומון מהאתגר 5 לחקירה אישית ולמידה עצמית של התלמיד להבנת היבטים שונים של הפרבולה על ידי פעולה עצמית בקובץ גאוגברה מוכן
האם אני באמת פרבולה? (5-4 יח"ל)
האם אני פרבולה? תצלום מסנט לואיס שבארה"ב ופעילות לבדיקה אם הקשת שנראית בו כמו פרבולה היא אכן פרבולה, אתר InMath
אחלה שיעור
הכנתם לכיתה שיעור
מקורי ומעניין?
אל תשמרו אותו לעצמכם.
שתפו אותנו!
המרחב הפדגוגי
 נא למלא שדה זה

אולי תתעניינו גם ב...

טריגונומטרייה במישור
טריגונומטרייה במישור - הגדרות ראשוניות
טריגונומטרייה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר משולשים ובקשרים בין צלעות המשולש ובין זוויותיו
להמשך קריאה
זהויות טריגונומטריות
זהויות טריגונומטריות
זהויות טריגונומטריות המבטאות קשרים בין פונקציות טריגונומטריות לכל זווית
להמשך קריאה
וקטורים
וקטורים
וקטור הוא קטע בעל גודל וכיוון. וקטורים הם חיצים במישור ובמרחב. לווקטורים שימוש נפוץ בפיזיקה לתיאור תנועה של גוף במרחב.
להמשך קריאה
הרעיון שלכם כאן!
אם גם לכם יש מערך שעור רב כשרון או רעיון מקורי, מעניין, שמצית את הדמיון, מעורר את החושים ומפיח חיים בשיעורים- שלחו לנו אותו!

פורטל זה נבנה עבור מורים ונועד לשימוש צרכי חינוך בלבד. העמוד מכיל קישורים לאתרים חיצוניים שאינם אתרי משרד החינוך. תוכן אתרים אלה וכל המוצג בהם (לרבות פרסומות) הינו באחריות בעלי האתרים בלבד. אם נתקלתם בבעיה כלשהי או שיש לכם הצעות או הערות בנוגע לתוכן, באפשרותכם לפנות אלינו בקישור זה.