הסתברות – כיתה ט' | מתמטיקה לתלמידי חטיבת ביניים | מרחב פדגוגי

הסתברות – כיתה ט' (מתוך תוכנית הלימודים לכיתה ט')
בכיתה ח' למדו התלמידים את משמעות ההסתברות הן כמדד למידת ההיתכנות שאדם מייחס להתרחשות מאורע הן כשכיחות היחסית של המאורע כשחוזרים על אותו הניסוי מספר רב של פעמים. הם למדו לחשב הסתברויות של מאורעות בניסויים שבהם קיימת סימטרייה ניכרת לעין בין כל תוצאות הניסוי, ולכן מניחים שכל התוצאות שוות הסתברות.
3 התכנים המרכזיים הנוספים בכיתה ט' הם:
א. הסתברות מותנית: כשנוסף מידע חלקי על תוצאת הניסוי, אזי ההסתברות המיוחסת למאורע יכולה להשתנות.
ב. מושג האי-תלות והשימוש בו בחישוב הסתברויות.
ג. חישוב הסתברויות של איחוד וחיתוך של כמה מאורעות במקרים שבהם הנתונים
מאפשרים זאת (מאורעות זרים, מאורעות בלתי תלויים או מאורעות תלויים שבהם אפשר לחשב הסתברות מותנית).
מטרת הלימוד היא פיתוח אינטואיציה להתניה ולאי-תלות, לצד המשך פיתוח יכולת החישוב. יש לגשת לפתרון שאלות בדרך אינטואיטיבית ולהימנע מהצבה מכנית בנוסחאות.

שיוך לכיתות ונושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים

כיתה
נושא מרכזי: {{c.label}}{{$last ? '' : ', '}}; {{m.label}}{{$last ? '' : ', '}}

פעילויות אינטראקטיביות

מאורעות בלתי תלויים וניסוי הצלחה

דף עבודה הכולל שתי שאלות לתרגול חישובי הסתברות של מאורעות בלתי תלויים

דיאגרמת עץ

כולל חישוב הסתברות של מאורע דו שלבי באמצעות דיאגרמת עץ

מאורעות זרים ומאורעות משלימים

יחידת תרגול דיגיטלית

מצגות

הסתברות לשאלון 35381

המצגת מתאימה לחזרה על מושגים שנלמדו בכיתה ח', להקניית הנושא ולפתרון שאלות מגוונות

יחס ופרופורציה – מצגת

המצגת כוללת חזרה על הנלמד בנושאים יחס, פרופורציה והסתברות ותרגול בשלושת הנושאים

פעילויות תלמידים

זהירות, מסיקים מסקנות

הפעילות עוסקת בקביעה אם אפשר להסיק או אי אפשר להסיק מסקנות על סמך נתונים מספריים. מטרות המשימה: בדיקת טענות או אמירות על סמך חישובים הסתברותיים.
1. שימוש במודל השטח או במודל העץ לפתרון שאלות בהסתברות ולהסקת מסקנות
2. פיתוח חשיבה ביקורתית לגבי טענות והיסקים
3. יצירת איזון בין אינטואיציה וחשיבה מבוקרת ופיתוח ההבנה שאינטואיציה לא תמיד עובדת כשדנים בהסתברות
4. הבנה של קשר סיבתי בין תופעות והבנה שבהיעדר נתונים מספיקים עלולים להגיע למסקנות שגויות

מדריך למורה

הסתברות ופונקציות

מטרות הפעילות: התנסות בשיקולים הסתברותיים ושימוש בהם
1. קישור בין גאומטרייה, אלגברה והסתברות
2. בניית מרחב המדגם של כל התוצאות האפשריות ושימוש בו לחישוב הסתברויות
3. העמקה בנושא פונקצייה קווית ופונקצייה ריבועית וקשר בין הייצוגים האלגבריים לייצוגים הגרפיים שלהן

מדריך למורה

זהירות 7 בדרך

משחק לשניים עד ארבעה שחקנים | מדריך למורה
מטרות המשחק:
1. הצגת ההסתברות ככלי לניתוח משחקים
2. התנסות בשיקולים הסתברותיים ושימוש בהם
3. הכרת המושג ""תוחלת"" (ללא הגדרה פורמלית)
4. בניית מרחב המדגם של כל התוצאות האפשריות