אנליזה הנגזרת

סרטון אנימציה המסביר את המשמעות של הנגזרת ככלי לתיאור ההשתנות של פונקצייה

סרטון אנימציה המסביר מושגי יסוד בסיסיים הקשורים להגדרת הנגזרת דרך הצגת בעיה של טיפוס על הר באמצעות אופניים

אתר Math Is Fun מציג הסבר של מושג הנגזרת בנוגע למשמעות השיפוע

יישומון גאוגברה המסביר את ההגדרה של נגזרת על ידי הדגמת ההתנהגות של הפונקצייה בסביבה מסוימת

ספר גאוגברה של גלית נגרי חדיף המתייחס לנגזרת של פונקצייה בנקודה מהיבטים שונים: פירוש של הגדרת הנגזרת באמצעות משיק ובאמצעות גבול של שיפוע מיתר

יישומון גאוגברה הממחיש את המשמעות של הנגזרת

יישומון גאוגברה המציג שני חלונות – האחד גרף של פונקצייה ועליו שתי נקודות, והשני הסתכלות מקרוב על הסביבה של שתי נקודות אלה

יישומון גאוגברה המאפשר לראות כיצד משתנה השיפוע כאשר לוקחים מרווחים קטנים יותר

יישומון גאוגברה המראה את הקשר בין הערך של הנגזרת בנקודה לבין הגבול של הפונקצייה בסביבה

יישומון גאוגברה המציג משחק של חישוב גבול הפונקצייה בנקודה נתונה על ידי שימוש בהגדרת הנגזרת

יישומון גאוגברה המחשב את ערך הנגזרת לפי הגדרת הנגזרת כגבול של פונקצייה

יישומון גאוגברה המציג את ממוצע השינוי של פונקצייה על ידי קו חותך שאפשר להזיז את נקודות החיתוך שלו ולהפוך אותו לקו משיק

יישומון אלגברה המסביר את הקשר בין הפונקצייה לנגזרת

יישומון גאוגברה הכולל משחק התאמה בין גרף הפונקצייה לסימן של גרף הנגזרת באותו תחום

סרטון של האתגר 5 ובו הסבר על נושא ערך הנגזרת בנקודה, שיפוע המשיק, עלייה וירידה של פונקצייה

ספר גאוגברה של גלית נגרי חדיף המסביר שאוסף השיפועים של המשיקים (השיפועים של הפונקצייה) יוצר בעצמו פונקצייה חדשה שהיא הפונקצייה של הנגזרת. נוסף על כך, חקירת הקשר בין הפונקצייה לנגזרתה מבחינת תחומי עלייה וירידה, נקודות קיצון, קעירות כלפי מעלה וקעירות כלפי מטה

האתר Math In Sight מציג יישומון הנותן את הנגזרת של הפונקצייה, גרף הנגזרת וגרף הפונקצייה, גרף המשיק בנקודה ושיפוע המשיק. אפשר לבחור אקראית גרף או להכניס פונקצייה לבחירתנו. בגרירת הסרגל אפשר לצייר את הגרף של פונקציית הנגזרת

יישומון גאוגברה המאפשר לסרטט ביד חופשית את הגרף של פונקציית הנגזרת על פי גרף הפונקצייה. קיימת אפשרות לבדוק את הגרף על ידי הצגת גרף הנגזרת

יישומון גאוגברה המציג גרף לבחירתנו עם אוסף נקודות שחורות על הגרף. בכל נקודה עובר משיק, ולכל נקודה על הגרף הצמידו נקודה אדומה בעלת אותו שיעור x שאפשר להזיז אנכית כדי לקבוע את מיקום הנקודה על גרף הנגזרת. בסוף אפשר לשער מהי פונקציית הנגזרת ולראות את הגרף

יישומון גאוגברה המציג גרף לבחירתנו. על גרף הפונקצייה מופיעה נקודה שאפשר להזיזה ובאותו זמן מתקבלות העקבות של גרף הנגזרת עם הדגשת הקשר בין תחומי עלייה וירידה של הפונקצייה לבין חיוביות ושליליות של גרף הנגזרת

יישומון מאתר Shodor שבו אפשר להכניס פונקצייה כלשהי, ואז מתקבל סרטוט של המשיק בנקודה על הפונקצייה וערך הנגזרת באותה הנקודה. אפשר להזיז את הנקודה שעל הפונקצייה ולהיווכח ששיפוע המשיק בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה. אפשר לשנות את ערך הצעד של התזוזה על הגרף, ואפשר גם לקבל טבלת ערכים של הפונקצייה

יישומון גאוגברה המציג שני גרפים: האחד גרף הפונקצייה שעליה נקודה שדרכה העבירו משיק; האחר – גרף הנגזרת שהוא אוסף של שיפועי הפונקצייה המקורית בנקודה. הזזת הסליידר מזיזה את הנקודה במרווחים מסוימים שעל הפונקצייה. לחלופין אפשר להפעיל אנימציה

יישומון גאוגברה שמתוארת בו פונקצייה ועליה נקודה שדרכה עובר משיק הפונקצייה. על ידי הזזת הנקודה נוצר גרף פונקציית הנגזרת

יישומון גאוגברה בצורת מחשבון גרפי. אפשר לבחור פונקצייה בתוך הרשימה או להכניס פונקצייה לבחירתנו. אפשר להוסיף על הגרף משיק בנקודה וגרף הנגזרת

יישומון גאוגברה שנותן את הנגזרת של הפונקצייה, גרף הנגזרת וגרף הפונקצייה וגרף המשיק בנקודה. אפשר להכניס כל פונקצייה

יישומון גאוגברה המציג משחק להתאמת גרף פונקציית הנגזרת המתאים לגרף הפונקצייה הנתונה מתוך שלושה גרפים

יישומון גאוגברה המציג גרף של פונקצייה וגרף נוסף עם נקודות שאפשר להזיז ולסרטט את גרף פונקציית הנגזרת לפי מאפייני הקשר בין שני הגרפים. לחיצה על הכפתור "check accuracy" מאפשרת לראות באחוזים את מידת הדיוק של התשובה. לחיצה על הכפתור "Show results!" מאפשרת לקבל את גרף הנגזרת (התשובה הנכונה)

סרטון של האתגר 5 ובו הסבר על הקשרים בין הגרפים של פונקצייה לבין נגזרותיה הראשונה והשנייה

יישומון המדגים את הקשר בין תכונות הפונקצייה ממעלה שלישית לבין נגזרותיה. הצגת הנגזרת הראשונה מראה את הקשר בין נקודות המינימום והמקסימום המקומיות לבין נקודות האפס של פונקציית הנגזרת הראשונה. הצגת הנגזרת השנייה מראה את הקשר בין נקודת הפיתול לבין נקודת האפס של פונקציית הנגזרת השנייה

יישומון גאוגברה המציג גרף פונקצייה ועליה נקודה שדרכה עובר משיק הפונקצייה. מזיזים את הנקודה ונוצר דינמית גרף של פונקציית הנגזרת השנייה. אפשר להציג גם גרף של הנגזרת הראשונה

אתר Math Is Fun מציג הסבר על המשמעות של הנגזרת השנייה והשימוש בה ויישומון המבהיר את הקשר בין הפונקציות, נגזרותיה והנגזרת השנייה שלה בעבור פונקציות בסיסיות

בפעילות המוצגת יש להתאים לכל גרף של פונקצייה את הגרף של פונקציית הנגזרת הראשונה שלה. הפעילות כוללת כמה דפים ובכל דף מוצגות ארבע פונקציות. מתקבל משוב מיידי אם ההתאמה נכונה או לא. הפונקציות הן פונקציות פולינומיאליות ופונקציות טריגונומטריות

פאזל שבו מוצגות בצד ימין שלוש שורות: הפונקצייה, הנגזרת הראשונה והנגזרת השנייה. בכל שורה מוצגת פונקצייה אחת. בצד שמאל מוצג מאגר של פונקציות. יש להתאים את הפונקצייה לנגזרת הראשונה ולנגזרת השנייה שלה. הפונקציות הן פונקציות פולינומיאליות

סרטון של האתגר 5 ובו הסבר לאופן שבו מתקבל גרף הנגזרת בהתאם לגרף הפונקצייה

סרטון של האתגר 5 ובו הסבר לאופן קבלת תכונות של פונקצייה לפי הנגזרת שלה

סרטון של האתגר 5 ובו הסבר על הקשר בין שיפוע המשיק ונקודות הקיצון של פונקצייה

סרטון של האתגר 5 ובו הסבר על נקודות הקיצון של פונקצייה

סרטון של האתגר 5 הדן בשאלה חשובה: האם כל נקודה שבה הנגזרת שווה אפס היא אכן נקודות קיצון של פונקצייה?

סרטון אנימציה של האתגר 5 הממחיש את המשמעות של נקודת פיתול

סרטון של האתגר 5 ובו הסבר לגבי מהי קעירות של פונקצייה

יישומון גאוגברה של מט"ח בליווי שאלות מכוונות להבנת מושג הקעירות של פונקצייה

סרטון תרגול של האתגר 5 ובו פתרון תרגיל שנתונה בו נקודת פיתול ויש למצוא את הפרמטרים

אתר Math Is Fun מציג הסבר של כללי גזירה בסיסיים של פונקציות שונות

סרטון של האתגר 5: ההוכחה של נגזרת חיבור של שתי פונקציות היא החיבור של שתי הנגזרות של שתי הפונקציות

יישומון גאוגברה המראה התאמה בין גרף הנגזרת של חיבור של שתי פונקציות לבין הגרף של החיבור בין שתי הנגזרות

סרטון של האתגר 5 המסביר את כלל גזירת מכפלה של פונקציות

יישומון גאוגברה המציג הדגמה של גרף הנגזרת של מכפלת פונקציות. היישומון מציג גם גרפים של שתי הפונקציות המוכפלות ואת ערכי הנגזרות באותם שיעורי x

יישומון גאוגברה המאפשר לראות את גרף הנגזרת של חיבור, כפל, חילוק של שתי פונקציות ואת הגזירה על פי הכלל המתאים. אפשר להציג בנפרד את הגרף של כל אחת מהפונקציות

סרטון של האתגר 5 המסביר את כלל הגזירה של קבוע כפול פונקצייה

יישומון גאוגברה המראה ארבעה חלונות של גרפים: פונקצייה, קבוע כפול פונקצייה, נגזרת הפונקצייה וקבוע כפול נגזרת, נגזרת של קבוע כפול נגזרת

יישומון גאוגברה המציג גרף של נגזרת של הרכבה של שתי פונקציות וגרף הרכבה של הנגזרות של הפונקציות

סרטון של האתגר 5 ובו הוכחה של הנגזרת של פונקצייה מורכבת, שורש של פונקצייה

יישומון גאוגברה המציג גרף של פונקצייה וגרף פונקציית הנגזרת של הפונקצייה ההפוכה

סרטון שאלון של האתגר 5 המסביר את אופן קבלת הנגזרת של 1 חלקי x על ידי השימוש בכלל הגזירה של מכפלת פונקציות

סרטון של האתגר 5 ובו הסבר על הפונקצייה המעריכית ועל הנגזרת שלה

יישומון גאוגברה הדן בפונקצייה האקספוננציאלית: לאילו ערכים מתקיים השוויון בין הפונקצייה לנגזרת שלה

יישומון גאוגברה של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי הכולל פעילות לחקירת הקשר בין הנגזרות של פונקציות הפוכות; הנגזרת של פונקצייה הפוכה שווה להופכי של נגזרת הפונקצייה עצמה; הנחיה להוכחה אלגברית ולהוכחה ויזואלית

סרטון של הטלוויזיה החינוכית העוסק במושגים בחשבון דיפרנציאלי: נקודות קיצון, מציאת פרמטר, שימוש בטבלה לצורך אפיון נקודות מינימום ומקסימום ותחומי עלייה וירידה

יישומון גאוגברה המציג שלבי חקירה של פונקצייה. אפשר להוסיף חיתוך עם הצירים, נקודות קיצון, סקיצה, תחומי עלייה וירידה

סרטון של האתגר 5 ובו טיפים בחקירת פונקצייה רציונלית, פונקציית שורש, שאלון 806

סרטון של הטלוויזיה החינוכית: השיעור עוסק בחקירת פונקציות לוגריתמיות, נגזרת של פונקצייה לוגריתמית

סרטון תרגול של האתגר 5 ובו שאלת חקירה מלאה של פונקצייה לוגריתמית

סרטון של האתגר 5 ובו טיפים לחקירת פונקציות טריגונומטריות, שאלון 806

סרטון של האתגר 5 ובו הסבר לגבי מה זו פונקצייה בתחום סגור

סרטון תרגול של האתגר 5: איך לגזור עם פרמטרים בשילוב שאלות לתרגול

סרטון של הטלוויזיה החינוכית העוסק במושגים בחשבון דיפרנציאלי: סרטוט סקיצה של פונקצייה נתונה, אסימפטוטות מקבילות לצירים, תחומי עלייה וירידה

סרטון של הטלוויזיה החינוכית העוסק בהכנה לבגרות בנושא חשבון דיפרנציאלי