גאומטרייה אוקלידית
גאומטרייה אוקלידית של משולשים ומרובעים, תכונותיהם, משפטים, הוכחותיהם ויישומיהם. תיכונים, חוצי זוויות וגבהים. משפט תאלס, המשפט ההפוך לו והמשפטים הנובעים מהם. דמיון משולשים, מפגש התיכונים במשולש, חלוקת קטע ביחס נתון, חלוקה פנימית וחלוקה חיצונית.
שיוך לכיתות ונושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים
- כיתה
- נושא מרכזי
- 4 יח"ל, 5 יח"ל
- גיאומטריה אוקלידית
רשימת משפטים
רשימת המשפטים לבגרות בגאומטרייה והצגתם באופן דינמי בגאוגברה.
היישומונים כוללים את הוכחות המשפטים וכלים פדגוגיים שהופכים אותם לכלי יעיל להוראת המתמטיקה בכל הכיתות.
היישומונים וחומר רקע נוסף מאוגדים בספר גאוגברה.
פותח על ידי צוות אורט: ד"ר לאה דולב ורינה זבודניק, ניהול: רגינה צ'ולסקי ויגאל ספיר, יוצרי הפרויקט: ליליה קוט, בקרת איכות
דף עבודה אינטראקטיבי ויישומון דינמי לחקירה של אי שוויון המשולש. בהינתן שלשה של אורכי צלעות, האם אפשר לבנות מהם משולש?
יישום דינמי הממחיש ויזואלית את אחת ההוכחות למשפט סכום הזוויות במשולש 180
יישומון גאוגברה המציג את סכום הזוויות במשולש על ידי שימוש במשולשים חופפים וגרירת שלוש הזוויות השונות
רשימת המשפטים לבגרות בגאומטרייה והצגתם באופן דינמי בגאוגברה.
היישומונים כוללים את הוכחות המשפטים וכלים פדגוגיים שהופכים אותם לכלי יעיל להוראת המתמטיקה בכל הכיתות.
היישומונים וחומר רקע נוסף מאוגדים בספר גאוגברה.
פותח על ידי צוות אורט: ד"ר לאה דולב ורינה זבודניק, ניהול: רגינה צ'ולסקי ויגאל ספיר, יוצרי הפרויקט: ליליה קוט, בקרת איכות
דף עבודה אינטראקטיבי ויישומון דינמי לחקירה של אי שוויון המשולש. בהינתן שלשה של אורכי צלעות, האם אפשר לבנות מהם משולש?
יישום דינמי הממחיש ויזואלית את אחת ההוכחות למשפט סכום הזוויות במשולש 180
יישומון גאוגברה המציג את סכום הזוויות במשולש על ידי שימוש במשולשים חופפים וגרירת שלוש הזוויות השונות
יישומון גאוגברה המציג את משפט סכום הזוויות הפנימיות במשולש ונוסף על כך את סכום הזווית החיצוניות של משולש
יישומון גאוגברה המציג שסכום שתי זוויות פנימיות במשולש שווה לזווית החיצונית של הזווית השלישית
בפעילות זו נגלה כי הגובה ליתר שווה לממוצע הגאומטרי של היטליו
יישומון גאוגברה המציג את המשפט: התיכון ליתר במשולש ישר זווית שווה למחצית היתר
סרטון של האתגר 5 המציג הוכחה למשפט חוצה הזווית: חוצה זווית פנימית במשולש מחלק את הצלע שמול הזווית לשני קטעים אשר היחס ביניהם שווה ליחס הצלעות הכולאות את הזווית
יישומון גאוגברה המציג את משפט חוצה זווית במשולש: חוצה הזווית מחלק את הצלע הנגדית לשני קטעים ביחס השווה ליחס בין הצלעות הסמוכות לזווית
מרובעים
דף עבודה אינטראקטיבי ויישום דינמי של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי. מוצגים שישה ריבועים המשתנים עם גרירת הקודקודים. המשימה: לזהות כיצד נבנה כל מרובע ולאפיין אותו. מה מיוחד בריבוע?
יישומון גאוגברה שבעזרתו בונים ריבוע בהסתמך על התכונות שלו
יישומון גאוגברה המציג את התכונות של מקבילית של שתי צלעות מקבילות ושוות, כל שתי זוויות נגדיות שוות ואלכסוני המקבילית חוצים זה את זה
יישומון גאוגברה המציג את התכונות של המלבן: שתי זוגות של צלעות שוות ומקבילות, ארבע זוויות שוות, אלכסונים שווים וחוצים זה את זה
דף עבודה אינטראקטיבי ויישום דינמי של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי. מוצגים שישה ריבועים המשתנים עם גרירת הקודקודים. המשימה: לזהות כיצד נבנה כל מרובע ולאפיין אותו. מה מיוחד בריבוע?
יישומון גאוגברה שבעזרתו בונים ריבוע בהסתמך על התכונות שלו
יישומון גאוגברה המציג את התכונות של מקבילית של שתי צלעות מקבילות ושוות, כל שתי זוויות נגדיות שוות ואלכסוני המקבילית חוצים זה את זה
יישומון גאוגברה המציג את התכונות של המלבן: שתי זוגות של צלעות שוות ומקבילות, ארבע זוויות שוות, אלכסונים שווים וחוצים זה את זה
יישומון גאוגברה שבונה מעוין על סמך התכונות של מעוין
יישומון גאוגברה שבו מחברים את נקודות האמצע של צלעות מרובע כלשהו ושואלים איזו צורה מתקבלת
יישומון גאוגברה שבונים בו טרפז שווה שוקיים בהסתמך על התכונות שלו
דף עבודה ויישום דינמי של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי לחקירת תכונות האלכסונים בטרפז. בדף העבודה הנחיות לחקירה ולהוכחה של המשפט: הקו המקביל לאלכסוני הטרפז ועובר דרך נקודת מפגש האלכסונים שווה לממוצע ההרמוני של הבסיסים
פיצוח של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי העוסק בתכונות מרובעים שאלכסוניהם מאונכים. בשאלה הראשונה חוקרים את המרובעים השונים ואת שטחיהם על ידי קיפולי נייר ושימוש ביישום דינמי. בבעיה השנייה מחפשים מעוין החסום במלבן. בעיה זו דורשת היכרות עם תכונות המרובעים ובפרט המעוין ושימוש במשפט פיתגורס ובאלגברה
פיצוח של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי העוסק בתכונות מרובעים שאלכסוניהם מאונכים. בשאלה הראשונה חוקרים את המרובעים השונים ואת שטחיהם על ידי קיפולי נייר ושימוש ביישום דינמי. בבעיה השנייה מחפשים מעוין החסום במלבן. בעיה זו דורשת היכרות עם תכונות המרובעים ובפרט המעוין ושימוש במשפט פיתגורס ובאלגברה
שאלון דיגיטלי של האתגר 5 לתרגול התכונות של מרובעים
סרטון האתגר 5 – איך אפשר לחשב שטחים של צורות על ידי חישוב שטחים של צורות אחרות
סרטון תרגול האתגר 5 – פתרון תרגיל: נתונה מקבילית, נתון שטחה ובעזרת שימוש במשפטים יש לחשב את אורך צלעה והיקפה
סרטון של האתגר 5 – המורה אסף לוינגר מוכיח את המשפט: קטע אמצעים בטרפז מקביל לבסיסי הטרפז ושווה למחצית סכומם
דף עבודה אינטראקטיבי ויישום דינמי של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי המציגים בעיה של קיפול נייר מלבני. אילו מסקנות אפשר להסיק מהצורות שהתקבלו?
יישומון גאוגברה של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי המציג בעיה גאומטרית פתוחה. יצרו אמצעים לחצי מהאלכסונים. יש לחקור את הצורות הנוצרות באיור, למצוא משולשים חופפים ודומים ולמצוא יחסי שטחים שונים
יישומון גאוגברה המציג את התכונות של הדלתון: שתי זוגות של צלעות סמוכות שוות, אלכסון ארוך חוצה אלכסון קצר, זוג אחד של זוויות מקבילות שוות, והזוג השני לא
יישומון גאוגברה המציג את אופן קבלת נוסחת שטח של טרפז כלשהו על ידי פירוק הטרפז ובניית מקבילית
יישומון גאוגברה המציג את אופן קבלת נוסחת שטח של טרפז כלשהו על ידי פירוק הטרפז ובניית משולש
יישומון גאוגברה שבו הופכים מקבילית למלבן כדי מנת להסביר את נוסחת השטח של מקבילית על ידי חיתוך ויצירה של מלבן
יישומון גאוגברה העוזר להבין נוסחה לחישוב שטח מלבן על ידי חיתוכים והזזות במשולש היוצרים מקבילית וממנה מחשבים את השטח
יישומון גאוגברה המראה איך אפשר לעבור מטרפז כלשהו ומשולש ולהשתמש בנוסחת חישוב שטח של משולש כדי להסביר נוסחת שטח של טרפז
יישומון גאוגברה ההופך טרפז למקבילית ומראה הסבר אחר לנוסחת שטח המקבילית
שני יישומוני גאוגברה בליווי שאלות מנחות הדנות בהסקת מהו השטח של המשולש הגדול אשר נוצר מהעתקת משולש אחד קטן כמה פעמים
יישומון אלגברה שבו מוצג מלבן המחולק לארבעה משולשים אשר שטחם שווה. מוצגת הוכחה דינמית
יישומון גאוגברה שבו מחברים את אמצעי הצלעות של טרפז שווה שוקיים ומקבלים מרובע. מהו המרובע המתקבל?
יישומון גאוגברה המציג מלבן המחולק לשלושה ריבועים חופפים: מעבירים אלכסונים מאותו קודקוד בעבור ריבוע, מלבן בינוני ומלבן גדול, מסמנים את הזווית החדה הנוצרת בין כל אחד מהאלכסונים ומראים שסכומם שווה 90 מעלות
קטעים מיוחדים במשולש
יישומון גאוגברה המציג את ההגדרה של נקודת אמצע
יישומון גאוגברה המציג את ההגדרה של תיכון לקטע
יישומון גאוגברה הממחיש ויזואלית את המשמעות של תיכון במשולש
יישומון גאוגברה המציג את החלוקה של התיכונים
יישומון גאוגברה המציג את ההגדרה של נקודת אמצע
יישומון גאוגברה המציג את ההגדרה של תיכון לקטע
יישומון גאוגברה הממחיש ויזואלית את המשמעות של תיכון במשולש
יישומון גאוגברה המציג את החלוקה של התיכונים
סרטון של האתגר 5 – הוכחת משפט חשוב: נקודת המפגש של התיכונים במשולש מחלקת את התיכונים ביחס 2:1
יישומון גאוגברה המציג את אורכי הקטעים המתקבלים בנקודת המפגש של התיכונים במשולש. היישומון עוזר לחקור את היחס המושרה על ידי נקודת המפגש על אורכי התיכונים 2:1
יישומון גאוגברה המציג את משפט ניצב שווה חצי יתר
יישומון גאוגברה המציג את משפט תיכון ליתר 1
יישומון גאוגברה המציג את שלושת הגבהים במשולש. אפשר לשנות את המשולש ולראות את השינוי הנגרם על הגבהים בסוגי משולשים שונים. אפשר גם לחקור את מיקום נקודת המפגש של שלושת הגבהים
יישומון גאוגברה הממחיש את הגובה במשולש בכל סוגי המשולשים. אפשר לשנות את סוג המשולש ואז להזיז את הסליידר ולראות את אופן בניית הגובה אוטומטית
יישומון גאוגברה המציג תיכון לקטע. על ידי גרירת הסליידר אפשר להבחין בתיכון מיוחד שנצבע באדום, הוא האנך האמצעי
יישומון גאוגברה המציג את האנך האמצעי כשיקוף לנקודה וקטע
יישומון גאוגברה המציג את האנך האמצעי כמקום גאומטרי של הנקודות שמרחקיהן מהקודקודים שווים
יישומון גאוגברה המציג את נקודת המפגש של שלושה אנכים אמצעיים כמרכז המעגל החוסם את המשולש
יישומון גאוגברה המציג חוצה זווית. אפשר לשנות את גודל הזווית ולראות איך שתי הזוויות נשארות שוות
יישומון גאוגברה המציג נקודה במרחק שווה משתי שוקי זווית שדרכה עובר חוצה הזווית
יישומון גאוגברה המציג את משפט חוצה זווית
יישומון גאוגברה המציג הוכחה של משפט חוצה הזווית
יישומון גאוגברה המציג את נקודת המפגש של חוצי הזוויות של משולש כמרכז המעגל החוסם במשולש
יישומון גאוגברה של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי המציג אנך אמצעי, גובה, תיכון וחוצה זווית במשולש כלשהו. אפשר לגרור את קודקודי המשולש ולחקור את מאפייני הקטעים במצבים שונים
יישומון גאוגברה המראה את אופן היווצרותו של קטע אמצעים במשולש
יישומון גאוגברה המראה את תכונותיו של קטע אמצעים במשולש
יישומון גאוגברה המציג משולש שחיברו בו אמצעי שתי צלעות ומראים שהקטע המחבר ביניהם שווה לחצי הצלע השלישית
דף עבודה ויישום דינמי של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי העוסק במשפט קטע אמצעים במשולש, בדגש על תכונות קטע אמצעים במשולש ועל התנאים המספיקים וההכרחיים לקיומו
דף עבודה של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי הכולל שלבי בנייה ביישומון גאוגברה של משולש וקטע אמצעים במשולש המאפשר חקר וגילוי או המחשה של התכונות של קטע אמצעים במשולש. באמצעות הזזה של כל אחד מקודקודי המשולש, אפשר לראות שתכונה זו מתקיימת בעבור סוגים שונים של משולשים. בסוף דף העבודה מוצגת שאלה פתוחה: מה אפשר לומר על המשולש המתקבל משלושת קטעי האמצעים במשולש?
יישומון גאוגברה לדיון: מחברים את אמצעי הצלעות של משולש וחוקרים את המשולש המתקבל, הקשר בין המשולשים המתקבלים, מה יקרה אם נשנה את צורת המשולש, מי יהיו חופפים ומי יהיו דומים
חפיפת משולשים
יישומון גאוגברה המציג את ההגדרה של שני קטעים חופפים
יישומון גאוגברה המציג את ההגדרה של שתי זווית חופפות
יישומון גאוגברה המסביר את המשמעות של שני משולשים חופפים
אתר MATH IS FUN מציג הסבר לחפיפת משולשים: זהו את המשולש המתקבל מסיבוב, משיקוף או מהזזה של משולש כלשהו. מאפשר למידה עצמית
יישומון גאוגברה המציג את ההגדרה של שני קטעים חופפים
יישומון גאוגברה המציג את ההגדרה של שתי זווית חופפות
יישומון גאוגברה המסביר את המשמעות של שני משולשים חופפים
אתר MATH IS FUN מציג הסבר לחפיפת משולשים: זהו את המשולש המתקבל מסיבוב, משיקוף או מהזזה של משולש כלשהו. מאפשר למידה עצמית
אתר Math Open Reference מציג יישומון שאפשר להזיז בו משולש ולראות את ההשפעה על המשולש שחופף לו, לא רק כאשר המשולש החופף נמצא באותו מנח. התהליך דורש מהמתבונן לנסות ולזהות את הצלעות והזוויות השוות ומאפשר הבנה שמשולשים יכולים להיות חופפים גם אם אינם באותו כיוון
יישומון גאוגברה המציג שני משולשים חופפים שאפשר לגרור אותם, לסובב אותם זה מעל זה ולהיווכח מה הפירוש המעשי של היותם משולשים חופפים וכיצד הם משפיעים זה על זה
יישומון גאוגברה המראה את המשמעות של שני משולשים חופפים על ידי הזזה או סיבוב של אחד המשולשים ומיקומו מעל האחר
יישומון גאוגברה הממחיש את משפט החפיפה צלע זווית צלע על ידי שינוי אורכי הצלעות וגודל הזווית הכלואה בין שתי הצלעות. אפשר לראות איך החפיפה נשמרת
יישומון גאוגברה המציג הוכחה דינמית למשפט החפיפה שתי צלעות והזווית הכלואה ביניהן
יישומון גאוגברה הממחיש את משפט החפיפה צלע זווית צלע כאשר שני המשולשים מונחים בצורה מיוחדת
יישומון גאוגברה המציג הוכחה דינמית למשפט החפיפה שלוש צלעות
יישומון גאוגברה המציג הוכחה דינמית למשפט החפיפה זווית צלע זווית
יישומון גאוגברה המציג תרגיל שנוצרים לפיו שני משולשים חופפים על פי משפט החפיפה זווית צלע זווית
יישומון גאוגברה המציג הוכחה דינמית למשפט החפיפה צלע צלע זווית (שאינה כלואה בין שתי הצלעות הללו)
יישומון גאוגברה המאפשר לחקור ולהתבונן בעין מנתחת במשפט החפיפה צלע צלע זווית (שאינה כלואה בין שתי הצלעות הללו)
יישומון גאוגברה המראה אם יוצאים מנקודה על אנך אמצעי לקטע לקצות הקטע אז נוצרים שני קטעים חופפים
סרטון של האתגר 5 המסביר חפיפה דרך משחק ביליארד. כדי להצליח להכניס את הכדור לחור בשולחן הביליארד נעשה שימוש במשפט שזווית הפגיעה של עצם שווה לזווית ההחזרה ונדרש קצת ידע בחפיפת משולשים
שאלון דיגיטלי של אקדמיית קהאן לבדיקת העמקת ההבנה של חפיפת משולשים. על התלמיד לענות על 7 שאלות. יש קבלת משוב מיידי אם התשובה נכונה או לא
תאלס
יישומון גאוגברה המציג ישרים מקבילים שנמצאים במרחקים שווים זה מזה ושני חותכים
יישומון גאוגברה המציג ישרים מקבילים ושני חותכים. אפשר לראות את היחס בין הקטע הקצר לקטע הארוך
יישומון גאוגברה המציג שני ישרים מקבילים ושני חותכים שאפשר להזיז אחד מהם, לראות שנוצר משולש ולהבחין בדמיון
יישומון גאוגברה המאפשר חקר גילוי והמחשה של משפט תאלס: "שני ישרים מקבילים החותכים שוקי זווית מקצים עליהן קטעים פרופורציוניים". ביישומון מסורטטת זווית ושני ישרים מקבילים חותכים את שוקי הזווית, מוצגות המידות של ארבעת הקטעים הנוצרים על שוקי הזווית המאפשרים את חישוב הפרופורציה המתאימה למשפט תאלס
יישומון גאוגברה המציג ישרים מקבילים שנמצאים במרחקים שווים זה מזה ושני חותכים
יישומון גאוגברה המציג ישרים מקבילים ושני חותכים. אפשר לראות את היחס בין הקטע הקצר לקטע הארוך
יישומון גאוגברה המציג שני ישרים מקבילים ושני חותכים שאפשר להזיז אחד מהם, לראות שנוצר משולש ולהבחין בדמיון
יישומון גאוגברה המאפשר חקר גילוי והמחשה של משפט תאלס: "שני ישרים מקבילים החותכים שוקי זווית מקצים עליהן קטעים פרופורציוניים". ביישומון מסורטטת זווית ושני ישרים מקבילים חותכים את שוקי הזווית, מוצגות המידות של ארבעת הקטעים הנוצרים על שוקי הזווית המאפשרים את חישוב הפרופורציה המתאימה למשפט תאלס
יישומון המאפשר חקר וגילוי והמחשה של המשפט ההפוך למשפט תאלס: "שני ישרים המקצים על שוקי זווית ארבעה קטעים פרופורציוניים הם ישרים מקבילים".
ביישומון מסורטטת זווית ושני ישרים חותכים את שוקי הזווית, מוצגות המידות של ארבעת הקטעים הנוצרים על שוקי הזווית והפרופורציה ביניהם
דף עבודה ויישום דינמי של מרכז ארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי לחקירה ולגילוי של היחסים במשפט תאלס והנחיות להוכחתו
סרטון של האתגר 5 ובו המורה ד"ר דוד פיינכנפלד מסביר את משפט תאלס: שני ישרים מקבילים החותכים שוקי זווית, מקצים עליהן קטעים פרופורציונליים
דמיון משולשים
דף עבודה אינטראקטיבי ויישום דינמי של המרכז הארצי למורי מתמטיקה בעל יסודי ובהם בודקים מהו התנאי המספיק לדמיון משולשים ולהוכחתו
יישומון גאוגברה המציג משולש ישר: מחברים את הגובה ליתר ורואים שמתקבלים שני משולשים ישרי זווית – האם הם דומים?
יישומון גאוגברה המציג משולש ישר זווית ואת המשולשים הדומים לו וזה לזה המתקבלים מהגובה על היתר של המשולש. מזיזים את המשולשים ומסדרים אותם אחד בתוך השני
יישומון גאוגברה המדגים את אופן קבלתם של משולשים דומים באמצעות הגדלה/הקטנה של כל אחת מצלעות המשולש פי אותו המספר.
אפשר לשנות את המשולש המקורי, ואז משתנה גם המשולש הדומה לו. אפשר לשנות את גורם ההכפלה ולהגדיל/להקטין את המשולש המקורי פי מספר מסוים
דף עבודה אינטראקטיבי ויישום דינמי של המרכז הארצי למורי מתמטיקה בעל יסודי ובהם בודקים מהו התנאי המספיק לדמיון משולשים ולהוכחתו
יישומון גאוגברה המציג משולש ישר: מחברים את הגובה ליתר ורואים שמתקבלים שני משולשים ישרי זווית – האם הם דומים?
יישומון גאוגברה המציג משולש ישר זווית ואת המשולשים הדומים לו וזה לזה המתקבלים מהגובה על היתר של המשולש. מזיזים את המשולשים ומסדרים אותם אחד בתוך השני
יישומון גאוגברה המדגים את אופן קבלתם של משולשים דומים באמצעות הגדלה/הקטנה של כל אחת מצלעות המשולש פי אותו המספר.
אפשר לשנות את המשולש המקורי, ואז משתנה גם המשולש הדומה לו. אפשר לשנות את גורם ההכפלה ולהגדיל/להקטין את המשולש המקורי פי מספר מסוים
יישומון גאוגברה המאפשר תרגול משולשים דומים בנוגע לקיום פרופורציה בין צלעות מתאימות במשולשים דומים. ביישומון מוצגים שני משולשים דומים ונתונים חלקיים של המידות של צלעות המשולשים. יש למצוא את המידות של הצלעות החסרות. אפשר לבדוק את התשובות באמצעות חשיפה של התיבות הירוקה והכחולה
דף עבודה אינטראקטיבי ויישום דינמי של המרכז הארצי למורי מתמטיקה בעל יסודי לדיון ולחקירה של המשפט: הגובה במשולש ישר זווית שווה לממוצע הגאומטרי של היטליו
יישומון גאוגברה המציג את יחס הדמיון בעבור כל הקטעים המיוחדים במשולש: גובה, חוצה זווית ותיכון
סרטון צפה ולמד של האתגר 5 המסביר חישובי שטחים בעזרת הדמיון. במהלך הסרטון על התלמיד לענות על השאלות הטמונות בגוף הסרטון לבדיקת הבנה וליצירת מעורבות בשיעור
סרטון של האתגר 5 המסביר דמיון משולשים דרך משחק ביליארד. בעזרת חוק פיזיקלי שזווית הפגיעה שווה לזווית ההחזרה ובזכות הידע על משולשים דומים, נעזרים במידע כדי להכניס את הכדור למקומו בסל שולחן הביליארד
סרטון של האתגר 5 המסביר דמיון וחפיפת משולשים דרך משחק ביליארד. שימוש במתמטיקה של דמיון משולשים וחפיפת משולשים לשם הכנסת הכדור למקומו בסל הרשת של שולחן הביליארד
אוסף פעילויות – לצאת למסע בעבר, בתקופות שונות ברחבי העולם. מצרים, הודו וסין השתמשו במושג הדמיון לפתרון בעיות הנדסיות שונות. הבעיות ברמות חשיבה שונות ומזמנות את התלמידים לחקור ולקשר לחיי היום-יום ולהיסטוריה של המתמטיקה
אוסף בעיות בלתי שגרתיות המתארות מבנה של גינה ציבורית ופתרונן בעזרת דמיון משולשים. הבעיות מדורגות לפי רמת הקושי
יישומון גאוגברה של מרכז מורים שנתון בו משולש ובו שני תיכונים. מה נוכל ללמוד על המשולשים שנוצרו? שימוש במשפט על התיכון המחלק את המשולש לשני שטחים שווים ובמשפטי דמיון, יחס הגבהים ויחס השטחים
סרטון אינטראקטיבי של האתגר 5 המסביר את הנושא דמיון משולשים, הגדרת דמיון בין שני משולשים
יישומון גאוגברה המציג משולש כלשהו: בונים משולש נוסף דומה לו על פי שתי זוויות. אפשר להגדיל אותו, להקטין ולהזיז מעל המשולש המקורי ולראות את הדמיון
יישומון גאוגברה המציג שני משולשים דומים בהסתמך על משפט החפיפה צלע זווית צלע
יישומון גאוגברה המציג שני משולשים דומים בהסתמך על משפט החפיפה צלע צלע צלע
ישמון גאוגברה המציג פעילות שבה בודקים אם אפשר ליצור שני משולשים שבהם חמישה גדלים (אורכי צלעות וגדלים של זוויות) זהים ועדיין המשולשים לא יהיו חופפים
שאלות בגרות
הרחבה של שאלה בגאומטריית המישור הלקוחה מבחינת בגרות קיץ תשע""ב, שאלון 35804. היישומון מלווה בדף עבודה. נכתב על ידי מרכז מורים ארצי למתמטיקה בחינוך העל יסודי, הפקולטה לחינוך, אוניברסיטת חיפה
יישומון ובו בנייה של המצב המתואר בשאלה מתוך בחינת בגרות לשאלון 35804 מבגרות קיץ תשס""ט, שאלה 5. בשאלה נתון מלבן ומעבירים מקבילים דרך אלכסוני המלבן.
היישומון מאפשר לשנות את ממדי המלבן ולהיווכח שהתכונות שמבקשים להוכיח בשאלה מתקיימות. כמו כן אפשר להרחיב את השאלה למצב של ריבוע. היישומון מלווה בדף עבודה.
היישומון נכתב על ידי המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
שאלה בגאומטריית המישור הלקוחה מבחינת בגרות קיץ תשע""ב, שאלון 35806, שאלה 5. בשאלה נתונה מקבילית שמאריכים את הצלעות הנגדיות שלה.
ביישומון המלווה את השאלה אפשר לבדוק את התכונות המתקיימות במצב הגאומטרי הנתון באמצעות מדידות מתאימות ובאמצעות קבלת מקביליות שונות.
נכתב על ידי מרכז מורים ארצי למתמטיקה בחינוך העל יסודי, הפקולטה לחינוך, אוניברסיטת חיפה
פעילות המלווה ביישומון ובה נתון ריבוע שעל צלעותיו בונים משולשים שווי צלעות. הפעילות מבוססת על שאלה מבחינת בגרות מחורף תשס"ז, שאלון 35005, מועד ב', שאלה 3.
ביישומון אפשר לראות את שלבי הבנייה של המצב הגאומטרי הנתון. אפשר לשנות את ממדי הריבוע ולסובב אותו. אפשר לפתור את השאלה באמצעות גאומטריית המישור ובאמצעות גאומטרייה אנליטית (בפעילות ישנה הכוונה לפתרון באמצעות גאומטרייה אנליטית).
נכתב על ידי מרכז מורים ארצי למתמטיקה בחינוך העל יסודי, הפקולטה לחינוך, אוניברסיטת חיפה
ספרים דיגיטליים
אחלה שיעור
הכנתם לכיתה שיעור
מקורי ומעניין?
אל תשמרו אותו לעצמכם.
מקורי ומעניין?
אל תשמרו אותו לעצמכם.
שתפו אותנו!
המרחב הפדגוגי
המרחב הפדגוגי
אולי תתעניינו גם ב...
הרעיון שלכם כאן!
אם גם לכם יש מערך שעור רב כשרון או רעיון מקורי, מעניין, שמצית את הדמיון, מעורר את החושים ומפיח חיים בשיעורים- שלחו לנו אותו!
