חזקות

דגשים בהוראת הנושא (מתוך תוכנית הלימודים לכיתה ט'):

• חזקות עם מעריך טבעי
• מומלץ לדעת בעל-פה חזקות ריבועיות מ-12 ועד 202 וחזקות של 2 עד 210. יש לחזור ולתרגל את סדר פעולות החשבון בביטויים שבהם יש חזקות, כפל, חילוק, חיבור וחיסור.
• יש לשלוט בכתיבה מדעית של מספרים גדולים באמצעות חזקות של 10.
• כאשר בסיס החזקה הוא מספר שלילי יהיה הביטוי חיובי אם מעריך החזקה זוגי, ושלילי אם מעריך החזקה הוא אי-זוגי.
• יש להכיר את חוקי החזקות כשהמעריכים הם מספרים טבעיים, לשלוט בהם ולדעת לנמק אותם בהסתמך על חוקי החילוף והקיבוץ של כפל וחילוק.

רשימת החוקים שיש להכיר:
(n > k , a ¹ 0)
(b ¹ 0)
אם בסיס החזקה הוא מספר הגדול מ-1 ומעריך החזקה הוא מספר טבעי הגדול מ-1, אזי הביטוי גדול מבסיס החזקה.
אם בסיס החזקה הוא מספר בין 0 ל-1 ומעריך החזקה הוא מספר טבעי הגדול מ-1, אזי הביטוי קטן מבסיס החזקה.
יש לשלב חזקות בביטויים מספריים ובביטויים אלגבריים.
יש ללמוד להציג מספר טבעי כמכפלה של חזקות של מספרים ראשוניים.
יש להכיר את הגרף של הפונקצייה y = n an טבעי, (a > 0) ולהבין את ההבדל בקצב הגדילה בין גרפים בעלי בסיסי חזקה שונים.
בפרט, יש להבין את ההבדל בין גידול ליניארי וגידול מעריכי באמצעות דוגמאות מספריות.
יש לדון בקושי שבחלוקת הציר לשנתות בסרטוט גרף של פונקצייה מעריכית.
יש לבטא יחידות מידה שונות באמצעות כתיב חזקות.