הרחבה והעמקה

השיעור עוסק בהערכת זוויות וסוגי משולשים. הפעילות מכילה שתי מדידת זוויות בעזרת מד זווית. משימות מאתגרות מאוד הדורשות ידע מוקדם. 

היחידה בנויה על המשחק הידוע "בול פגיעה" תוך שימוש בצורות במקום בצבעים. המטרה היא לגרום לתלמידים לצאת משגרה של ניסוי וטעייה, ולנווט חלק מהצעדים במשחק תוך שימוש בשלוש או ארבע תוצאות קודמות תוך שימוש בכללים לוגיים. הפעילות עשויה לשמש גם כהכנה להמשגת נושא ההוכחה המתמטית. 

השיעור מציג בעיה בגיאומטריה: נתון ריבוע, ואנו רוצים לרצף אותו בריבועים קטנים. ריבועי החלוקה אינם צריכים להיות שווי שטח, אסור שיעלו זה על זה, וביחד הם צריכים לכסות את כל הריבוע הגדול ולא לחרוג ממנו. השאלה היא באילו כמויות של ריבועים אפשר לרצף את הריבוע הנתון ובאילו כמויות המשימה היא בלתי אפשרית. 

הפעילות שייכת לנושא הלוגיקה- דוברי אמת ודוברי שקר. הנושא אינו פשוט להבנה, וכדי להקל ניסינו ללמד אותו בצורה חוויתית. הפעילות מתאימה לשני שיעורים בני 90 דקות. 

הפעילות מורכבת משתי חידות הגיון. הראשונה קשורה לנושא קנה המידה והשנייה לקריאת נתונים מתוך גרפים.

פעילות הכוללת מספר חידות קסמים ידועות, שלצורך פתרונן יצטרכו התלמידים להפעיל שיקולים לוגיים ברמות שונות.

המשחק "מעגל המספרים" מבוסס על משחק קיים בשם "נשיא, סגן, מזכיר". השינויים שהוכנסו מכילים אלמנטים מנושא הסדרות. המשחק אינו חד פעמי וככל שהקבוצה מיומנת יותר בחוקי המשחק, כך ניתן להעלות את רמת הקושי שלו.

פעילות קצרה העוסקת בפרדוס ויזואלי הנוצר בהזזת תמונה.

הפעילות מבוססת על חידת הפלת כדורי בדולח ממגדל בן 100 קומות.  במהלך הפעילות נדרשים התלמידים לחשיבה לוגית ובפתרון רקורסיבי.

השיעור קשור לשני נושאים: האחד הוא השוואת שברים, והאחר הוא הקשר בין השבר כחלק משלם לבין השבר כמנת חילוק.המטרה הראשית של השיעור היא שהתלמידים יבינו מדוע ניתן להתייחס אל שבר גם כאל מנת חילוק. מטרה משנית היא חיזוק ההבנה של רעיון ההשוואה של שברים.

בחידות החיבור ביחידה זו נתונות תכונות של כל ספרה. המטרה היא למצוא את המספרים המשתתפים בתרגיל על פי תכונות אלה. הפתרון מצריך שימוש בשיקולים חישוביים ולוגיים שונים, וכן ניסוי וטעייה מושכלים.
החידות שונות מחידות "אותיות ומספרים" רגילות, בכך שבכל חידה יכולות ספרות שונות לקבל את אותו התיאור, וכל ספרה יכולה להיות מתוארת ביותר מדרך אחת. 

השיעור עוסק בחיבור וחיסור שברים פשוטים כאשר הבעיה המרכזית המוצגת בשיעור מאפשרת מגוון גדול של דרכי פתרון שאחדות מהן משלבות חישובים מדויקים, בעוד אחרות הן בעלות אופי יותר איכותי. אחת ממטרות השיעור היא לחשוף את התלמידים למגוון זה של דרכי פתרון . כך יראו התלמידים שמתמטיקה אינה "קשיחה", ודרכים שונות ומגוונות יכולות להוליך לפתרונות שונים.

פעילות זו עוסקת בנושא סימטרייה שיקופית. ההתמקדות היא על צורות בעלות ציר סימטרייה אחד בדיוק.נושא הסימטרייה מופיע בתכנית הלימודים בכיתות הנמוכות (א'-ג'). הפעילות הזאת משלבת נושאים נוספים: בעיות של חישובי שטחים של מצולעים ובעיות מינימיזציה. לכן היא מתאימה לתלמידים בוגרים יותר.

הפעילות שלפנינו מיועדת לתלמידים הלומדים בסוף כיתה ד.' מרכז הפעילות הוא הנושא פירוק לגורמים. התלמידים יקבלו פאזלים מאתגרים, והם יתבקשו לפתור אותם.

מרכז השיעור הוא שיח המתפתח לגבי התכונות של הצלעות ושל הזוויות של המרובעים. למשל, זוויות סמוכות שוות או צלעות נגדיות מקבילות. השיח הכללי הזה יסייע רבות בהמשך, כאשר יתבצע השיום של המרובעים השונים. נושא נלווה לפעילות הוא חפיפת מצולעים.

השיעור עוסק  ביצירת גשר מהחשיבה המספרית לחשיבה האלגברית. בפני התלמידים מוצגות שאלות ויזואליות המדמות משוואות (רוב השאלות עוסקות במערכת של שתי משוואות עם שני נעלמים). התלמידים ישתמשו כאן בחשיבה דומה לזו שתופעל בחטיבת הביניים בפתרון משוואות.