דלג אל
משרד החינוך
פורטל עובדי הוראה
הזדהות

סדרה הנדסית אינסופית

סדרה הנדסית אינסופית

סדרה הנדסית היא סדרה של מספרים שבה המנה של כל שני איברים סמוכים היא קבועה.

השם קשור לעובדה שכל איבר בסדרה זו (פרט לראשון ולאחרון) הוא ממוצע הנדסי של  מספר איברים זהה מימינו ומשמאלו.

לפניכם תת הנושאים של סדרה הנדסית, כולל המלצות לשילוב יישומונים.

שיוך לכיתות ונושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים

כיתה
נושא מרכזי
{{c.label}}{{$last ? '' : ', '}}
{{m.label}}{{$last ? '' : ', '}}

הגדרה לסדרה הנדסית

קשר בין גרגרי אורז לסדרה הנדסית (3-5 יח"ל)
סרטון: סיפור היסטורי המתאים להדגמת המספר הגדול המתקבל בחישוב סכום של סדרה הנדסית
MathsIsFun - תיאוריה ותרגול (3-5 יח"ל)
הסבר על התאוריה הקשורה בהגדרת הסדרה ההנדסית, מציאת איבר כללי וסכום
הוראת תכונות האיבר הכללי - סרטון (4-5 יח"ל)
סרטון האתגר 5: מהי סדרה הנדסית וכיצד קובעים שסדרה היא סדרה הנדסית
הסבר ראשוני מהי בכלל סדרה הנדסית -סרטון (4-5 יח"ל)
סרטון האתגר 5: סרטון אינטראקטיבי להיכרות ראשונית עם סדרה הנדסית ונוסחת האיבר הכללי
פתרון דינמי לשאלה המוצגת באופן גרפי (3 יח"ל)
אופן השימוש ביישומון מלווה של שאלה 22 ממאגר של 3 יח"ל

האיבר הכללי

מורה פרטי חלק א (4-5 יח"ל)
מורה פרטי: הכנה לבגרות במתמטיקה 4 יח"ל, סדרה גיאומטרית חלק א
מורה פרטי חלק ב (4-5 יח"ל)
מורה פרטי: הכנה לבגרות במתמטיקה 4 יח"ל, סדרה גיאומטרית חלק ב
בלי הרבה תרגול אין התקדמות (3-5 יח"ל)
יישומון GeoGebra: תרגול הנושא באופן אינטראקטיבי. יש לחשב בכל פעם את המנה והאיבר הראשון על פי הנתונים

סכום הסדרה

אין כמו המחשה ויזואלית צבעונית (4-5 יח"ל)
יישומון Illuminations להדגמת בניית סכום הסדרה כתלות במספר האיברים
ההסבר לאופן בניית נוסחת סכום של סדרה הנדסית (4-5 יח"ל)
סרטון מהאתגר 5: הסבר על אופן בנית סכום של סדרה קבועה ולא קבועה
לקשר פעילות לחיי היומיום מתוך רצון לתרום (4-5 יח"ל)
"אני ואתה נשנה את העולם": פעילות ממרכז המורים הארצי, הממחישה את עוצמת השינוי של האיברים בסדרה הנדסי...
תרגול זה הכי חשוב (4-5 יח"ל)
יישומון Shmoop: אפשרות לתרגול אינטראקטיבי של סכום הסדרה
פעילות מייצרת הבנה בנושא סכום (3-4 יח"ל)
יישומון GeoGebra: על ידי שינוי מנת הסדרה ומספר האיברים מתקבלת המחשה לסכום האיברים

סדרה הנדסית אינסופית

הדגמה ויזואלית מצויינת (4-5 יח"ל)
יישומון GeoGebra המדגים את העובדה שסכום שטחים של משולשים ששטחם הם סדרה אינסופית, הוא סופי
המחשה ויזואלית מעניינת וחריגה (4-5 יח"ל)
יישומון GeoGebra הממחיש בצורה מאד חכמה וויזואלית את נוסחת סכום אינסופית
למידה בעזרת סרטונים מצויירים (4-5 יח"ל)
סרטון של TED-Ed: ממחיש בצורה מרתקת את ההתכנסות של הסכום למספר
אין למידה ללא תרגול (3-5 יח"ל)
יישומון GeoGebra: תירגול מציאת סכום הסדרה או איבר כלשהו, על פי איברים אחרים נתונים

העשרה

רוצה לאתגר את עצמך בשאלות מבריקות? (4-5 יח"ל)
רצף של שאלות מאתגרות ברמות חשיבה שונות, ניתן משוב על התשובה וכן ניתן לראות פתרונות של אחרים מכל העולם. אתר Brilliant

סדרות

סדרות כלליות ונסיגה

סדרות כלליות ונסיגה
סדרות מעורבות

סדרות מעורבות
סדרות חשבוניות

סדרות חשבוניות
סדרות

סדרות
אחלה שיעור
הכנתם לכיתה שיעור
מקורי ומעניין?
אל תשמרו אותו לעצמכם.
שתפו אותנו!
המרחב הפדגוגי
 נא למלא שדה זה

אולי תתעניינו גם ב...

אנליזה, בעיות קיצון
אנליזה, בעיות קיצון
שאלות מילולית של ערך הקיצון
להמשך קריאה
שאלות מילוליות
שאלות מילוליות
שאלה מילולית היא שאלה המנוסחת בשפת היום-יום ופתרונה דורש שימוש בכלים מתמטיים
להמשך קריאה
שאלות תנועה
שאלות תנועה
שאלות תנועה מתייחסות לתנועה יחסית של כלי רכב, הולכי רגל או רוכבי אופניים במצבים הדדיים משתנים: תנועה בכיוון זהה, תנועה בכיוונים מנוגדים ובזווית של 90 מעלות
להמשך קריאה
הרעיון שלכם כאן!
אם גם לכם יש מערך שעור רב כשרון או רעיון מקורי, מעניין, שמצית את הדמיון, מעורר את החושים ומפיח חיים בשיעורים- שלחו לנו אותו!

פורטל זה נבנה עבור מורים ונועד לשימוש צרכי חינוך בלבד. העמוד מכיל קישורים לאתרים חיצוניים שאינם אתרי משרד החינוך. תוכן אתרים אלה וכל המוצג בהם (לרבות פרסומות) הינו באחריות בעלי האתרים בלבד. אם נתקלתם בבעיה כלשהי או שיש לכם הצעות או הערות בנוגע לתוכן, באפשרותכם לפנות אלינו בקישור זה.