הפונקציה הריבועית, ייצוג קודקודי וייצוג סטנדרטי

"לכל ייצוג מאפיינים ייחודיים:
בשני הייצוגים הסימן של הפרמטר a קובע אם לפרבולה יש נקודת מינימום או מקסימום.
למציאת נקודת החיתוך עם ציר ה-x יש צורך לפתור משוואה ובה מציבים 0 במקום y.
שיעור הפרמטר c בייצוג הסטנדרטי מראה את שיעור ה-y של נקודת החיתוך עם ציר ה-y. לקבלת אותה נקודה בייצוג הקודקודי יש להציב 0 במקום ה-x.
נקודת הקודקוד בצורה הקודקודית מתקבלת על ידי הפרמטרים h ו-k. לקבלת אותה נקודה בצורה הסטנדרטית יש להשתמש בנוסחה."

שיוך לכיתות ונושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים

כיתה
נושא מרכזי: {{c.label}}{{$last ? '' : ', '}}; {{m.label}}{{$last ? '' : ', '}}

פעילויות לתלמידים | סרטונים | ספרים דיגיטליים

חזרה לראש הדף

פעילויות לתלמידים

חקירה של פונקציה ריבועית

דף עבודה אינטראקטיבי בסביבת Liveworksheets הכוללת מציאת נקודות, זיהוי הקודקוד של הפרבולה ומציאת ציר סימטריה.

חקירת הפרבולה

משימה בסביבת Learning Apps הכוללת שאלות

זיהוי הפרמטרים בייצוג סטנדרטי

דף תרגול אינטראקטיבי בסביבת Liveworksheets לזיהוי הפרמטרים בייצוג הסטנדרטי של הפונקציה הריבועית

משפחה של פונקציות

פעילות מתוקשבת בסביבת Wordwall הכוללת תרגילים מתאימה לקבוצות מצוינות ורמות א'.

הפונקציה x^2

מבדק קצר להתחלת הנושא בסביבת Wordwall

מציאת קודקוד הפרבולה (משחק) (כיתה ט)

יישומון גאוגברה אינטראקטיבי

פונקצייה ריבועית: הצורה הקודקודית (כיתה ט)

תרגול אינטראקטיבי: תכונות הפונקציה הריבועית בייצוג הקודקודי

חיתוך פרבולות וישר

במשימה זו, בסביבת דסמוס, סדרת שאלות בנושא נקודות חיתוך שתי פרבולות או פרבולה וישר (כתבה: חנאן דבור)

מגלשת הגולות: פרבולות

בפעילות מהנה ומאתגרת זו, בסביבת דסמוס, התלמידים יתנסו בטרנספורמציות של פונקציית הפרבולה כך שהגולות יעברו דרך הכוכבים (תרגום: שלמה גבר ואורית מרסיאנו)

שתי אמיתות ושקר אחד: פרבולות

התלמידים יתרגלו את ההבנה שלהם של אוצר מילים ותכונות של פרבולה על ידי יצירת פרבולה, כתיבת משפטים ששניים מהם נכונים ואחד שאינו נכון (תרגום: רותי רייז)

פרבולות של סופר מריו

בפעילות זו תלמידים בונים מגוון של פונקציות ריבועיות (פרבולות) כדי לאסוף מטבעות וכוכבים בסדרה של רמות במשחק "סופר מריו"

סלאלום של פרבולה

פעילות בסביבת דסמוס. התלמידים פועלים בסדרת אתגרים של מסלולי-סלאלום כדי לחזק את ההבנה שלהם של .הייצוג האלגברי והגרפי של פרבולות

התאמה בין ייצוגים אלגבריים

הפעילות בסביבת דסמוס מציגה את הפונקציה הריבועית בייצוגים אלגבריים שונים ובייצוג הגרפי

שלוש הצגות לפונקציה הריבועית

הפעילות עוסקת במעבר בין הייצוג הגרפי של הפונקציה הריבועית, לבין שלושת הייצוגים האלגבריים שלה: הצורה הקודקודית, הצורה הכפלית והצורה הכללית. חקר התכונות של הפונקציה הריבועית בפעילות זו, מתבצע על ידי מעבר בין הייצוגים השונים, כמעט מבלי לבצע חישובים

שלוש הצגות לפונקציה הריבועית- למורה

פתרונות והערות למורה

נקודות האפס של הפונקציה הריבועית

הפעילות עוסקת בקשר שבין ההצגה הגרפית של הפונקציה הריבועית לבין משוואות שניתן לפתור תוך התבוננות בגרף. מתאימה לשילוב לאחר ההכרות עם הצורה הקודקודית ועם הצורה הכללית של פונקציה ריבועית, אך טרם הצגת הדרכים האלגבריות לפתרון משוואה ריבועית. הדיון הוא במספר פתרונות, או בפתרונות שניתן להסיק מהצגה גרפית נתונה ומתכונות הפרבולה

נקודות האפס של הפונקציה הריבועית- למורה

הערות ופתרונות למורה

השלמה לריבוע

פעילות זו עוסקת במיומנות האלגברית של השלמה לריבוע. מיומנות זו תהיה חיונית לתלמידים בעת המעבר מההצגה הכללית של פונקציה ריבועית להצגה הקדקודית, וכן לביסוס השיטה לפתרון משוואות ממעלה שנייה. בהמשך, בחטיבה העליונה היא תידרש לצורך רישום משוואת מעגל בצורה מפורשת, המאפשרת לזהות את רדיוס המעגל ואת מרכזו