פונקצייה קווית

התלמידים מכירים את המושג "קצב השתנות אחיד" מכיתה ז'. בפרק זה נעשית האחדה של שלושה היבטים של הפונקצייה הקווית: פונקצייה שבה קצב ההשתנות אחיד; פונקצייה שהגרף שלה הוא קו ישר; ופונקצייה שהייצוג האלגברי שלה הוא מהצורה: y = mx + b.
הנושא כולל פונקציות שבהן קצב ההשתנות אחיד (טבלאות ערכים וגרפים). נוסף על כך, כל הפונקציות שבהן קצב ההשתנות אחיד אפשר לייצגן באמצעות משוואה מהצורה y = mx + b.

גרף של פונקצייה קווית

יש חשיבות ללמוד את משמעות השיפוע של גרף של פונקצייה קווית (המנה שבין ההשתנות של y ובין ההשתנות של x) ולזהות את ערכו עם המקדם של x בייצוג האלגברי של הפונקצייה.
הגרפים של שתי פונקציות קוויות (שונות) שלהן אותו שיפוע מקבילים. קיים קשר בין הסימן של השיפוע ובין עלייה או ירידה של פונקצייה קווית. השיפוע של פונקצייה קבועה הוא אפס. קיים קשר בין המקדם החופשי בפונקצייה הקווית (הפרמטר b) ובין ערך הפונקצייה כש-x=0 ובין נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y בייצוג הגרפי. מציאת נקודת החיתוך של גרף של פונקצייה קווית עם ציר ה-x היא הזדמנות לחזור על פתרון משוואות ממעלה ראשונה.
יש למצוא ייצוג אלגברי של פונקצייה קווית על פי גרף, ערכים בשתי נקודות, ערך בנקודה אחת והשיפוע של הפונקצייה.
אפשר גם לפתח יכולת לאמוד את גודלו של השיפוע מתוך התבוננות בגרף. עיסוק נוסף הוא עיסוק בפונקציות קוויות בהקשר של שאלות מילוליות, כלומר, פתרון בעיות המתארות תהליכי השתנות באמצעות הפונקצייה הקווית.