חפיפת משולשים

דגשים בהוראת הנושא:
• שני משולשים שלהם שני נתונים חופפים (למשל שתי צלעות או צלע וזווית) אינם בהכרח חופפים.
• שני משולשים שזוויותיהם שוות אינם בהכרח חופפים.
• משפטי החפיפה:
א. חפיפה על פי צלע-זווית-צלע: אם שתי צלעות במשולש אחד שוות לשתי צלעות במשולש אחר, וגם הזוויות הכלואות בין הצלעות שוות זו לזו, אז המשולשים חופפים.
יש להמחיש את העובדה שאם הזוויות השוות אינן כלואות בין הצלעות השוות אז המשולשים אינם בהכרח חופפים.
ב. חפיפה על פי זווית-צלע-זווית: אם שתי זוויות במשולש אחד שוות לשתי זוויות במשולש אחר, וגם הצלעות הנמצאות בין הזוויות שוות זו לזו, אז המשולשים חופפים.
ג. חפיפה על פי צלע-צלע-צלע: אם שלוש צלעות במשולש אחד שוות לשלוש צלעות במשולש אחר, אז שני המשולשים חופפים.
• יש לנמק את נכונותם של שלושת משפטי החפיפה באמצעים מוחשיים.
• יש ללמוד לזהות משולשים חופפים על פי שלושה נתונים מתאימים.
• בהינתן משולשים חופפים, יש לדעת לזהות צלעות וזוויות מתאימות:
- מול צלעות שוות מונחות זוויות שוות.
- מול זוויות שוות מונחות צלעות שוות.
• יש לעסוק בבעיות המשלבות בין משפטי החפיפה לבין עובדות שנלמדו בכיתה ז'.